Задача на фото решение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

Итак, нам нужно найти значение следующего выражения:

√(51 - 7) * √(51 + 7) / √128

Сначала упростим корни в числителе, используя свойство корня произведения: √(51 - 7) = √44 √(51 + 7) = √58

Теперь выражение выглядит так: √44 * √58 / √128

Мы можем умножить корни в числителе, используя ту же свойство: √(44 * 58)

Далее, нам нужно раскрыть корень в знаменателе: √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2

Теперь мы можем записать выражение как: √(44 * 58) / (8√2)

Посчитаем произведение под корнем: 44 * 58 = 2552

Таким образом, выражение теперь: √2552 / (8√2)

Мы можем разложить числитель: √2552 = √(1276 * 2) = √1276 * √2

Сократим корни: √1276 * √2 / (8√2) = √1276 / 8

Теперь нам необходимо упростить √1276. Это число равно 2 * 638, а 638 = 2 * 319. Число 319 является простым, поэтому корень из него взять не получится, и мы имеем:

√2552 = √(2 * 2 * 319) = 2√319

Теперь подставляем это в выражение: 2√319 / 8 = √319 / 4

Таким образом, искомое значение выражения: √319 / 4

Если нужно, можно проверить мои расчеты или подставить числа на калькуляторе, но логика решения именно такая. Удачи с учёбой!