решите систему уравнений
Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему уравнений.
У тебя есть система из двух уравнений:
- 5x + y = 7
- x - 3y = -1
Чтобы её решить, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Используем метод сложения, так он кажется здесь проще. Для этого сначала выравняем коэффициенты при переменных. Умножим второе уравнение на 5:
5(x - 3y) = 5 * -1 5x - 15y = -5
Теперь у нас есть система:
- 5x + y = 7
- 5x - 15y = -5
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти y: (5x - 15y) - (5x + y) = -5 - 7 5x - 15y - 5x - y = -12 -16y = -12 y = -12 / -16 y = 3/4
Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим в первое уравнение:
5x + y = 7 5x + 3/4 = 7 5x = 7 - 3/4 5x = 28/4 - 3/4 5x = 25/4 x = (25/4) / 5 x = 25/20 x = 5/4
Итак, решение системы: x = 5/4 y = 3/4
Вот так, шаг за шагом, мы нашли решение. Теперь можешь проверить его, подставив найденные значения в оба уравнения системы и убедившись, что они оба удовлетворяются. Удачи с учебой!
