Как решить задачу на фото

Давай попробуем разобраться с этой задачей вместе. У нас есть выражение:

√(51 - 7) * √(51 + 7) / √128

Первое, что нам надо сделать - это упростить выражения под корнями. Посмотри на скобки и увидишь, что это ситуация, когда мы можем применить формулу квадрата разности и суммы: (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2

Также нам нужно упростить корень в знаменателе. √128 это то же самое, что √(64*2), или √64 * √2, что равно 8√2.

Применим это к числителю: √(51 - 7) * √(51 + 7) = √(51^2 - 7^2)

Теперь подставим значения и посчитаем: 51^2 = 2601 7^2 = 49

Таким образом: √(2601 - 49) = √(2552)

Теперь посчитаем корень из 2552: √(2552) = √(4*638) = √4 * √638 = 2√638

Теперь подставим это в исходное уравнение: (2√638) / (8√2) = √638 / (4√2)

Далее упрощаем: √638 можно разложить на √(319*2) = √319 * √2

В итоге у нас получается: (√319 * √2) / (4√2)

Корни в числителе и знаменателе сокращаются: √319 / 4

Итоговое упрощённое выражение: √319 / 4

Так что ответ на задачу: √319 / 4

Не забудь записать это в ответе. Удачи с остальными заданиями!