К окружности проведены касательные КМ и КТ, МиТ- точки касания. Найдите МКТ, если КМТ-65°. Ответ:

Для решения данной задачи воспользуемся свойством касательных к окружности.

Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания равен 90 градусов. Из этого следует, что угол МКМ равен 90°, так как КМ - касательная.

Также, угол в центре окружности в два раза больше угла у основания, стягиваемого хордой. Из этого следует, что угол МКТ равен 130°, так как описывается хорда МТ.

Исходя из условия, мы знаем, что угол КМТ равен 65°. Тогда угол МКТ можно найти, вычтя углы КМТ и МКМ из 180°:

МКТ = 180° - (65° + 90°) = 25°.

Таким образом, угол МКТ равен 25°.