Ы

Привет! Вижу, ты отправил мне фото с математическими заданиями. Давай решим последнюю задачу, задачу номер 3.

Задание: Решите уравнение \( \left(\frac{1}{3}x + \frac{5}{42}\right) \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{3}{11} \).

Первым делом приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{4} - \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} - \frac{3 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{33}{44} - \frac{12}{44} = \frac{21}{44} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \left(\frac{1}{3}x + \frac{5}{42}\right) \cdot \frac{2}{3} = \frac{21}{44} \]

Следующий шаг — умножим левую часть уравнения, раскрыв скобки:

\[ \frac{1}{3}x \cdot \frac{2}{3} + \frac{5}{42} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}x + \frac{10}{126} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{2}{9}x + \frac{5}{63} = \frac{21}{44} \]

Теперь нам надо избавиться от дробей, умножив все члены уравнения на общий знаменатель, который равен 9 * 44 = 396:

\[ 396 \cdot \frac{2}{9}x + 396 \cdot \frac{5}{63} = 396 \cdot \frac{21}{44} \]

Сокращаем дроби:

\[ 44x + 6 \cdot 5 = 9 \cdot 21 \]

\[ 44x + 30 = 189 \]

Теперь вычтем 30 из обеих частей уравнения:

\[ 44x = 189 - 30 \]

\[ 44x = 159 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 44:

\[ x = \frac{159}{44} \]

Вот и все, мы решили уравнение. Полученный ответ: \( x = \frac{159}{44} \) (это упрощать дальше не нужно, так как это уже простейшая форма).

Надеюсь, это поможет тебе. Если что-то непонятно или нужно помочь с другими заданиями, пиши!