.
Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.
Итак, у нас есть уравнение: \[ \left( \frac{3}{2}x + \frac{5}{6} \right) : \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{1}{11} \]
Для начала преобразуем правую часть уравнения, найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{1}{11} \), чтобы вычесть одну дробь из другой:
Общий знаменатель будет 4 * 11 = 44. Теперь приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{33}{44} \] \[ \frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{4}{44} \]
Теперь вычтем одну дробь из другой: \[ \frac{33}{44} - \frac{4}{44} = \frac{33 - 4}{44} = \frac{29}{44} \]
Значит, правая часть уравнения равна \( \frac{29}{44} \).
Теперь решим левую часть уравнения. Для этого умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \), чтобы избавиться от деления: \[ \left( \frac{3}{2}x + \frac{5}{6} \right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{29}{44} \cdot \frac{3}{2} \]
Произведем умножение, не забыв делить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель, и сокращая дроби, где возможно.
Для числителя: \( \frac{3}{2}x \) умноженное на \( \frac{3}{2} \) даст \( \frac{9}{4}x \)
Для знаменателя: \( \frac{29}{44} \) умноженное на \( \frac{3}{2} \) даст \( \frac{29 \cdot 3}{44 \cdot 2} \), здесь можно сократить на 2 (в знаменателе), и получится \( \frac{29 \cdot 3}{22} \).
Сейчас у нас есть уравнение: \[ \frac{9}{4}x + \frac{15}{12} = \frac{29 \cdot 3}{22} \]
Чтобы найти \( x \), надо выполнить следующие шаги:
- Вычесть из обеих частей уравнения \( \frac{15}{12} \). Для этого приведем \( \frac{15}{12} \) к общему знаменателю с \( \frac{29 \cdot 3}{22} \), который равен 22 (здесь \( \frac{15}{12} \) можно сократить до \( \frac{5}{4} \) и привести к знаменателю 22).
- Затем разделим левую и правую часть на коэффициент при \( x \), то есть на \( \frac{9}{4} \).
Так можно найти значение \( x \). Но я не вижу продолжения уравнения на картинке, чтобы закончить решение. Можешь проверить, всё ли ты прислал?
