р

Итак, у нас есть задача про прямоугольник и треугольники внутри него. На рисунке изображён прямоугольник EFGH с диагоналями EH и FG, которые пересекаются в точке O. Нужно определить, равны ли треугольники GOF и HOF.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся первым признаком равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними. У треугольников GOF и HOF имеем:

1. Общую сторону OF.
2. Стороны OG и OH, которые равны, так как являются радиусами окружности (на рисунке это сделано по свойству диагоналей прямоугольника, которые равны и делятся пополам в точке пересечения).
3. Угол GOF равен углу HOF, так как это вертикальные углы.

Таким образом, треугольники GOF и HOF равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны). Ответ: треугольники GOF и HOF равны.