AB - диаметр окружности с центром в точке O, BD - хорда. Известно, что угол AOD=175°. Найдите градусные меры углов треугольника BOD.

AB - это диаметр окружности с центром в точке O, а BD - это хорда. Поскольку угол AOD равен 175°, то ультразаконно предположить, что угол BAD также равен 90°, так как он опирается на диаметр (AB). Из этого следует, что угол BOD равен половине центрального угла AOD, то есть 175° / 2 = 87.5°. Зная, что угол BAD равен 90° и углы треугольника BOD дополняют друг друга до 180°, мы можем найти угол BDO, который равен (180° - угол BOD - угол BAD) = (180° - 87.5° - 90°) = 2.5°. Таким образом, градусные меры углов треугольника BOD составляют 90°, 87.5° и 2.5°.