представьте частное в виде дроби и сократите ее

Привет! Давай посмотрим на дробь на картинке и попробуем её сократить.

На картинке написана дробь (6x^8 + 3x^3)/(9x^5 + 3x^2). Чтобы её сократить, нужно найти общий множитель для числителя и знаменателя.

В числителе и знаменателе есть общий множитель 3x^2. Давай вынесем его за скобки:

В числителе:
3x^2(2x^6 + x)

В знаменателе: 3x^2(3x^3 + 1)

Теперь дробь выглядит так: (3x^2(2x^6 + x))/(3x^2(3x^3 + 1)).

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель 3x^2:

Получится (2x^6 + x)/(3x^3 + 1).

Вот и всё! Это сокращённая дробь.