найдите корень уравнения x+3 /7 = 2x-1/5

Привет! Давай решим задачку по алгебре.

Нам надо найти корень уравнения \(\frac{x + 3}{7} = \frac{2x - 1}{5}\).

Для начала, давай избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель, которые в данном случае будет 35 (произведение 7 и 5). Это даст нам уравнение без дробей:

\(5(x + 3) = 7(2x - 1)\),

Теперь раскроем скобки:

\(5x + 15 = 14x - 7\).

Перенесем переменные (x) в одну сторону, а числовые значения - в другую:

\(5x - 14x = -7 - 15\).

Объединим подобные слагаемые:

\(-9x = -22\).

Теперь делим обе стороны на -9, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{-22}{-9}\).

Упрощаем дробь:

\(x = \frac{22}{9}\).

Вот и всё! Корень нашего уравнения \(x = \frac{22}{9}\) или примерно 2.44, если перевести в десятичную дробь.