.

Привет! Давай посмотрим на задачу на картинке и попробуем решить её вместе.

В условии сказано: "В магазине разговорились вдвое". Чтобы правильно ответить на вопрос, нужно понять, как изменится количество разговоров, если число участников увеличили в 2 раза.

Давай представим ситуацию: если в магазине было, например, 2 человека и они разговаривали, то это был 1 разговор. Если станет 4 человек (в 2 раза больше), то каждый может разговаривать с каждым из трёх остальных. Получается 4*(4-1)/2 = 6 разговоров, потому что каждый разговор считается один раз (мы делим на 2, чтобы не учитывать перестановки, например, разговор A с B и B с A это один и тот же разговор).

Так что, если было N человек, то количество возможных разговоров было бы N*(N-1)/2. При увеличении количества людей вдвое, становится 2N человек, и количество разговоров будет (2N)*(2N-1)/2. Если мы раскроем это выражение, увидим, что новое количество разговоров будет в четыре раза больше, чем было первоначально (потому что (2N)^2 это 4N^2).

Итак, ответ на задачу: увеличение числа участников разговоров в два раза приведёт к увеличению количества разговоров в четыре раза. Значит, правильный ответ это б) - "Увеличились в 4 раза".