.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам дан треугольник ABC с координатами вершин A(3;0), B(0;4) и C(3;8). Нам нужно определить длины сторон треугольника и узнать его вид.

Для начала найдем длину стороны AB. Это расстояние между точками A и B, которое можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками на плоскости: \( AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Подставим координаты: \( AB = \sqrt{(0 - 3)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \).

Теперь найдем длину стороны BC. Так как координаты x точек B и C одинаковы, расстояние между ними будет просто разностью их координат y: \( BC = |y_C - y_B| = |8 - 4| = 4 \).

Наконец, длина стороны AC. Это расстояние между точками A и C, и поскольку их координаты x также одинаковы, мы снова можем просто взять разность координат y: \( AC = |y_C - y_A| = |8 - 0| = 8 \).

Итого у нас получились следующие длины сторон: AB = 5, BC = 4 и AC = 8. Теперь определим вид треугольника. Так как у нас нет равных сторон, треугольник ABC разносторонний.

Так что ответы будут:

AB = 5 BC = 4 AC = 8 Треугольник ABC: разносторонний