2. Теплоход прошел 4 часа против течения и 1,5 часа по течению, причем путь против течения оказался больше, чем путь по течению на 57 км. Найди собственную скорость теплохода,…

Когда решаем подобные задачи, полезно использовать уравнение движения: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( x \) - скорость теплохода, \( y \) - расстояние до места назначения. Тогда по условию задачи мы можем записать два уравнения:

1. \( x \times 4 = y + 57 \) - путь против течения
2. \( (x + 3) \times 1.5 = y \) - путь по течению

Теперь решим эти уравнения. Подставим второе уравнение в первое, чтобы избавиться от переменной \( y \):

\[ x \times 4 = (x + 3) \times 1.5 + 57 \]

Раскроем скобки, чтобы найти скорость теплохода \( x \). После вычислений можно найти, что скорость теплохода равна 15 км/ч.