Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x+l, x=1, x=3.

Для нахождения площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x+1, x=1, x=3, сначала нужно определить уравнение кривой, а затем провести соответствующие вычисления.

Уравнение данной кривой представлено в виде y=x+1. Теперь, чтобы найти точки пересечения кривой с вертикальными линиями x=1 и x=3, подставляем соответствующие значения x в уравнение кривой.

Для x=1: y=1+1=2 Точка пересечения 1: (1, 2)

Для x=3: y=3+1=4 Точка пересечения 2: (3, 4)

Далее, для нахождения площади трапеции, используем формулу: S = 0.5 * (сумма оснований) * (высота).

Длины оснований трапеции можно определить как разность соответствующих y-координат точек пересечения кривой с вертикальными линиями x=1 и x=3.

Для нашей трапеции: Основание 1: |y(1) - y(3)| = |2-4| = 2 Основание 2: 3-1 = 2

Теперь находим высоту трапеции, которая равна разности x-координат точек пересечения: h = |x(3) - x(1)| = |3-1| = 2

Подставляем найденные значения в формулу площади трапеции: S = 0.5 * (2+2) * 2 = 4

Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной данными линиями, составляет 4 квадратных единицы.