решить

Привет! Давай разбираться с этим заданием по геометрии вместе.

На рисунке изображены окружность с центром в точке O, треугольник ABC, при этом отрезок CB касается окружности в точке B, и нам известно, что угол C равен 20 градусам. Нужно найти углы треугольника AOB.

Для начала вспомним, что угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусов. Тогда угол OBA – прямой, и величина его составляет 90 градусов.

Треугольник AOB – равнобедренный, так как OA и OB - радиусы окружности и, следовательно, равны. Значит, углы при основании этого треугольника тоже будут равны.

Тогда исходя из свойства углов треугольника, что их сумма равна 180 градусам, можем установить угол AOB. Угол AOB будет равен:

180° - 90° (угол OBA) - 20° (угол C) = 70°

Так как треугольник AOB равнобедренный, углы при основании BO равны, то есть угол AOB равен углу OAB:

Угол OAB = Угол OBA = 70° / 2 = 35°

Теперь у нас есть все углы треугольника AOB: Угол AOB = 70° Угол OAB = Угол OBA = 35°

Вот так вот, дружище, задачка решена! Если что-то непонятно – спрашивай, помогу!