найди ответ

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Для начала нам нужно раскрыть скобки. В нашем случае обе скобки начинаются с минуса, так что не забудем сменить знаки при их раскрытии.

В первой скобке вычитаем дроби \( \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \). У них разные знаменатели, поэтому необходимо привести к общему знаменателю, который будет 12 (так как 3 и 4 — это делители числа 12). Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй — на 3:

\( \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{20}{12} - \frac{9}{12} \)

Теперь, когда знаменатели уравнены, вычтем числители:

\( \frac{20}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11}{12} \)

Ту же операцию проделаем со второй скобкой, приведем дроби \( \frac{1}{9} - \frac{2}{4} \) к общему знаменателю. Знаменатель будет 36, так как это кратное 9 и 4:

\( \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{4}{36} - \frac{18}{36} \)

Теперь вычтем числители:

\( \frac{4}{36} - \frac{18}{36} = \frac{-14}{36} \)

Теперь сократим вторую дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (2):

\( \frac{-14}{36} \rightarrow \frac{-7}{18} \)

Теперь у нас есть две дроби, которые мы вычитаем друг из друга (учитывая знаки перед скобками):

\( -\frac{11}{12} - (-\frac{7}{18}) = -\frac{11}{12} + \frac{7}{18} \)

Приведём их к общему знаменателю, который равен 36:

\( -\frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{18} \cdot \frac{2}{2} = -\frac{33}{36} + \frac{14}{36} \)

Вычтем числители:

\( -\frac{33}{36} + \frac{14}{36} = -\frac{19}{36} \)

Ответ – это дробь \( -\frac{19}{36} \). Молодец, что разобрались в этой задаче вместе!