Сколько будет

Привет! Давай разберемся вместе с этим выражением пошагово. У нас есть выражение:

\(-( \frac{5}{3} - \frac{3}{4} ) - ( \frac{1}{9} - \frac{2}{4} )\).

Для начала приведем дроби к общему знаменателю в каждой скобке. Начнем с первой скобки:

\(\frac{5}{3}\) и \(\frac{3}{4}\) имеют общий знаменатель 12, поэтому преобразуем:

\(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}\),

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\).

Теперь они с одинаковым знаменателем, и мы можем вычесть их друг из друга:

\(\frac{20}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11}{12}\).

Теперь разберем вторую скобку. Здесь нам нужен общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{2}{4}\). Знаменатель 4 можно сократить до 2, так как 4 это 2 на 2, и 9 с 2 никак не сокращается, так что наименьший общий знаменатель будет 18:

\(\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}\),

\(\frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9} = \frac{1}{9}\) (здесь сначала сократили на 2, а потом домножили обе части на 9 для приведения к общему знаменателю).

Таким образом, второе вычитание будет:

\(\frac{2}{18} - \frac{1}{9} = \frac{2}{18} - \frac{2}{18} = \frac{0}{18} = 0\).

Теперь можно выполнить вычитание полученных результатов:

\(-\frac{11}{12} - 0 = -\frac{11}{12}\).

Таким образом, значение выражения будет:

\(-\frac{11}{12}\).