Дана функция у=f(x), где f(x) = -x во 2 степени, если x <0 корень из x если x >\ 0 а) найдите f(-2) f(0) f+(1) б) постройте график функции y=f(x) в) перечислите свойства функции

а) Чтобы найти значения функции f(-2), f(0) и f(1), мы подставляем соответствующие значения x в определение функции f(x).

• f(-2) = -(-2)^2 = -4
• f(0) = sqrt(0) = 0
• f(1) = sqrt(1) = 1

б) График функции y=f(x) будет иметь две ветви. Одна ветвь - это парабола с вершиной в точке (0,0) и направленный вниз, а другая ветвь - это положительная часть графика функции корень из x.

Вершина параболы: (0,0) x-пересечения параболы: (-∞, 0) y-пересечение параболы: (0, 0)

x-пересечения функции корень из x: (0, +∞) y-пересечение функции корень из x: (0, 0)

Вот график функции y=f(x):

| | | ,--. | /
| /
---|------/ -------> | | | | | | ||__|

ветвь корня из х

в) Свойства функции:

1. Эта функция является четной, потому что f(x) = f(-x), что означает, что она симметрична относительно оси Oy.
2. Функция имеет вершину в точке (0,0), что означает, что она достигает своего минимума (0) при x = 0.
3. Функция f(x) = -x в квадрате очень быстро уменьшается при x < 0, и функция f(x) = корень из x растет очень быстро при x > 0.
4. Для x < 0, значение функции f(x) всегда будет отрицательным, а для x > 0, значение функции f(x) всегда будет положительным.
5. Функция не имеет точек разрыва, и она определена для всех вещественных значений x.