Четырехугольник MNPK вписан в окружность. угол KMN=107°,угол PMK=56°. найти угол NKP

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Итак, мы имеем дело с четырехугольником MNPK, вписанным в окружность. Нам известны два угла: ∠KMN = 107° и ∠PMK = 56°. Нам нужно найти угол NKP. В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180° (это следует из свойств вписанных четырехугольников). Используем это свойство: ∠KMN + ∠PKP = 180° (так как они противоположные углы) Мы знаем, что ∠KMN = 107°, подставим это: 107° + ∠PKP = 180° ∠PKP = 180° - 107° = 73° Таким образом, угол PKP равен 73°. Теперь давай найдем угол NKP. Он состоит из двух углов: ∠PKP и ∠PMK, и они в сумме дадут нам угол NKP. ∠NKP = ∠PKP + ∠PMK Подставим известные значения: ∠NKP = 73° + 56° = 129° Ответ: угол NKP равен 129°.