Дана функция у=f(x), где f(x) = -x во 2 степени, если x <0 корень из x если x >\ 0 а) найдите f(-2) f(0) f+(1) б) постройте график функции y=f(x) в) перечислите свойства функции

а) Найдем значения функции для данных аргументов: f(-2) = -(-2)^2 = -4 f(0) = √0 = 0 f+(1) = √1 = 1

б) Построим график функции y = f(x): Для этого построим графики двух функций: y = x^2 (для x < 0) и y = √x (для x > 0).

Так как функция f(x) определена в трех случаях, график будет состоять из двух отрезков:

• Отрезок y = -x^2 для x < 0 (кривая ветвь параболы вниз);
• Отрезок y = √x для x > 0 (половина параболы, отсеченная при x = 0).

В точке x = 0, функция имеет разрыв и график функции переходит с отрезка y = -x^2 на отрезок y = √x.

в) Свойства функции f(x):

1. Функция f(x) является кусочно-заданной функцией, имеет разные определения для разных интервалов аргументов.
2. Функция f(x) не является непрерывной, так как имеет разрыв в точке x = 0.
3. Функция f(x) является четной, так как f(-x) = f(x), где x принадлежит области определения функции.
4. График функции f(x) симметричный относительно оси y.
5. Значение функции f(x) отрицательно для x < 0 и положительно для x > 0.