Вот

Привет! Давай вместе разберемся с твоим домашним заданием по математике.

На картинке видна таблица, в которой уже частично заполнены данные о числовых промежутках. Наша задача — дополнить таблицу, используя информацию, уже представленную в ней.

В таблице есть 4 столбца:

1. Неравенство, задающее числовой промежуток.
2. Обозначение числового промежутка.
3. Название числового промежутка.
4. Геометрическая модель числового промежутка.

Начнем с первой строки:

• Неравенство уже задано: \( 3 \leq x < 8 \).
• Обозначение промежутка тоже дано: [3;8).
• Название: это интервал, так как одна граница включена (закрытая), а другая - нет (открытая).
• Геометрическая модель: на числовой прямой это будет отрезок от 3 до 8, где точка 3 закрашена (потому что она включена), а точка 8 не закрашена (потому что она не включена).

Во второй строке у нас только неравенство: \( x > 8 \).

• Обозначение: (8; +∞), так как промежуток идет от 8 до бесконечности и 8 не включено.
• Название: это интервал, так как нет закрытых границ (обе границы открыты).
• Геометрическая модель: на числовой прямой это будет луч с началом в точке 8, которая не закрашена, и стрелкой, направленной вправо, в сторону увеличения чисел.

Третья строка уже заполнена.

Четвертая строка:

• Неравенство: \( 7 < x < 12 \).
• Обозначение: (7; 12), так как обе границы исключены.
• Название: это интервал, поскольку обе границы открыты.
• Геометрическая модель: линейный отрезок от 7 до 12, где обе точки не закрашены.

Теперь у тебя должна быть полная таблица у тебя на листочке. Удачи с учебой!