Решить 1 вариант
Привет! Давай разбираться с задачами Варианта 1.
Итак, нам нужно найти идентификационный номер и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a_1 = 3 и a_2 = 7. Сначала найдем разность прогрессии d. d = a_2 - a_1 = 7 - 3 = 4. Теперь, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2a_1 + (n - 1)d) * n / 2, подставим наши значения и получим: S_10 = (2 * 3 + (10 - 1) * 4) * 10 / 2 = (6 + 36) * 5 = 42 * 5 = 210. Идентификационный номер - это сумма первого и последнего члена, т.е. a_1 + a_10. Чтобы найти a_10, воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d. a_10 = 3 + (10 - 1) * 4 = 3 + 9 * 4 = 3 + 36 = 39. Теперь сложим первый и последний члены: 3 + 39 = 42. Итак, идентификационный номер равен 42, а сумма первых 10 членов равна 210.
Нужно найти седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1 = -1/2 и q = 2. Седьмой член геометрической прогрессии находим по формуле b_n = b_1 * q^(n - 1). b_7 = (-1/2) * 2^(7 - 1) = (-1/2) * 2^6 = (-1/2) * 64 = -32. Сумма первых n членов геометрической прогрессии, если |q| > 1, вычисляется по формуле S_n = b_1 * (q^n - 1) / (q - 1). S_6 = (-1/2) * (2^6 - 1) / (2 - 1) = (-1/2) * (64 - 1) = (-1/2) * 63 = -31,5. Седьмой член прогрессии равен -32, а сумма первых шести членов равна -31,5.
Надеюсь, что помог! Если что-то еще непонятно - спрашивай.
