Задача три

Привет! Давай посмотрим на эту контрольную работу по теме "Окружности и круг". На фото — задание номер один. В нём дан рисунок 68 с окружностью, где точка О — это центр, и угол BOC равен 40°. Нужно найти угол OVD.

Для решения этой задачи вспомним свойства центральных и вписанных углов. Центральный угол BOC опирается на дугу BC. Угол OVD — вписанный и тоже опирается на дугу BC. Важно помнить, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Таким образом, угол OVD будет в два раза меньше угла BOC. Поскольку угол BOC равен 40°, то угол OVD будет 40° / 2 = 20°.

Ответ: угол OVD равен 20°.