Найди значение выражений

Question 1

Задача Задача №948538

А

Аноним

24 апреля 2024 13:28 · публичный вопрос

А

Аноним 24 апреля 2024 13:28

Найди значение выражений

Answer

Давай решим эти выражения по шагам.

Начнем с третьего выражения: \( 17 \cdot \frac{2}{15} - \frac{15}{68} \) Сначала выполним умножение: \( 17 \cdot \frac{2}{15} = \frac{17 \cdot 2}{15} = \frac{34}{15} \) Теперь у нас есть дробь \(\frac{34}{15}\), которую надо привести к общему знаменателю с дробью \(\frac{15}{68}\). Наименьший общий знаменатель для 15 и 68 - это 15*68=1020. Преобразуем первую дробь: \( \frac{34}{15} \cdot \frac{68}{68} = \frac{2312}{1020} \) И вторую дробь: \( \frac{15}{68} \cdot \frac{15}{15} = \frac{225}{1020} \) Теперь вычитаем вторую дробь из первой: \( \frac{2312}{1020} - \frac{225}{1020} = \frac{2312-225}{1020} = \frac{2087}{1020} \)

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), но для точного ответа разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{2087}{1020} \approx 2,046 \]

Переходим к четвертому выражению: \[ 7,2 \cdot \frac{7}{12} \cdot 2,7 \cdot \frac{22}{25} ÷ \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{125} \]

Начнем с умножения и деления слева направо. Преобразуем сначала 7,2 (это же 7.2) в дробь \(\frac{72}{10}\), а 2,7 в дробь \(\frac{27}{10}\). Теперь выглядит так: \[ \frac{72}{10} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{22}{25} ÷ \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{125} \]

Умножаем дроби: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25} \]

Делим на \(\frac{4}{5}\), что то же самое, что умножение на обратную дробь \(\frac{5}{4}\): \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25} \cdot \frac{5}{4} \]

И делим на \(\frac{1}{125}\), что то же самое, что умножение на обратную дробь 125: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 4} \]

Теперь вычислим это выражение. Можно сокращать нацело числитель и знаменатель, где это возможно, чтобы упростить выражение перед умножением. Например, 10 и 12 можно сократить на 2, 25 и 5 можно сократить на 5 и так далее. Но чтобы не усложнять сокращение, проще выполнить вычисления: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 4} = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 25 \cdot 4} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{12000 \cdot 10} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{120000} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 625}{120000} \]

Возьмем калькулятор, чтобы упростить задачу: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 625}{120000} = \frac{25515000}{120000} \approx 212.625 \]

Таким образом, окончательные ответы: Для 3-го выражения: примерно 2,046. Для 4-го выражения: примерно 212.625.

Question 2

найди значение выражений

Answer

Давай решим эти выражения по шагам. Начнем с третьего выражения: \( 17 \cdot \frac{2}{15} - \frac{15}{68} \) Сначала выполним умножение: \( 17 \cdot \frac{2}{15} = \frac{17 \cdot 2}{15} = \frac{34}{15} \) Теперь у нас есть дробь \(\frac{34}{15}\), которую надо привести к общему знаменателю с дробью \(\frac{15}{68}\). Наименьший общий знаменатель для 15 и 68 - это 15*68=1020. Преобразуем первую дробь: \( \frac{34}{15} \cdot \frac{68}{68} = \frac{2312}{1020} \) И вторую дробь: \( \frac{15}{68} \cdot \frac{15}{15} = \frac{225}{1020} \) Теперь вычитаем вторую дробь из первой: \( \frac{2312}{1020} - \frac{225}{1020} = \frac{2312-225}{1020} = \frac{2087}{1020} \) Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), но для точного ответа разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{2087}{1020} \approx 2,046 \] Переходим к четвертому выражению: \[ 7,2 \cdot \frac{7}{12} \cdot 2,7 \cdot \frac{22}{25} ÷ \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{125} \] Начнем с умножения и деления слева направо. Преобразуем сначала 7,2 (это же 7.2) в дробь \(\frac{72}{10}\), а 2,7 в дробь \(\frac{27}{10}\). Теперь выглядит так: \[ \frac{72}{10} \cdot \frac{7}{12} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{22}{25} ÷ \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{125} \] Умножаем дроби: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25} \] Делим на \(\frac{4}{5}\), что то же самое, что умножение на обратную дробь \(\frac{5}{4}\): \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25} \cdot \frac{5}{4} \] И делим на \(\frac{1}{125}\), что то же самое, что умножение на обратную дробь 125: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 4} \] Теперь вычислим это выражение. Можно сокращать нацело числитель и знаменатель, где это возможно, чтобы упростить выражение перед умножением. Например, 10 и 12 можно сократить на 2, 25 и 5 можно сократить на 5 и так далее. Но чтобы не усложнять сокращение, проще выполнить вычисления: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 25 \cdot 4} = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{10 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 25 \cdot 4} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{12000 \cdot 10} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 5 \cdot 125}{120000} \] \[ = \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 625}{120000} \] Возьмем калькулятор, чтобы упростить задачу: \[ \frac{72 \cdot 7 \cdot 27 \cdot 22 \cdot 625}{120000} = \frac{25515000}{120000} \approx 212.625 \] Таким образом, окончательные ответы: Для 3-го выражения: примерно 2,046. Для 4-го выражения: примерно 212.625.