Используя график функции y= корень из x , найдите : а) значения y при x =0, 1, 2 целых одна четвëртая б) значения x если y =2, 2.5,4 в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1; 9] г) при каких значениях x график функции расположен выше прямой y=2, ниже прямой y=2

а) Подставим значения x в функцию y = √x: y = √0 = 0 y = √1 = 1 y = √2 ≈ 1.414 (возьмем аппроксимацию с округлением до трех знаков после запятой)

б) Решим уравнение √x = y для каждого значения y: √x = 2 => x = 4 √x = 2.5 => x = 6.25 √x = 4 => x = 16

в) Найдем наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1, 9]. Для этого подставим концы отрезка в функцию и найдем наименьшее и наибольшее значения: При x = 1, y = √1 = 1 При x = 9, y = √9 = 3

Наименьшее значение функции на отрезке [1, 9] равно 1, а наибольшее значение равно 3.

г) Значения x, при которых график функции расположен выше прямой y = 2, можно найти, решив неравенство √x > 2: √x > 2 x > 4 Таким образом, график функции расположен выше прямой y = 2 при значениях x > 4.

Значения x, при которых график функции расположен ниже прямой y = 2, можно найти, решив неравенство √x < 2: √x < 2 x < 4 Таким образом, график функции расположен ниже прямой y = 2 при значениях x < 4.