1/х²- 4/х-32=0

Для решения данного уравнения нужно привести все члены к общему знаменателю. У нас есть: 1/х² - 4/х - 32 = 0. Сначала перепишем это уравнение в виде одной дроби с общим знаменателем. Общим знаменателем здесь будет х².

1/х² - 4/х - 32 = 0 Переведем все выражения к общему знаменателю: 1 - 4х - 32х² = 0 Теперь объединим числители: 1 - 4х - 32х² = 0 1х² - 4х - 32 = 0 Уравнение теперь имеет вид: 1х² - 4х - 32 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения, где d = b² - 4ac. Для уравнения ax² + bx + c = 0, у нас есть: a = 1, b = -4, c = -32 d = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144

Теперь найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √d) / 2a x₁ = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения 1/х² - 4/х - 32 = 0 равны x₁ = 8 и x₂ = -4.