Двузначное число, деленное на сумму своих цифр, даёт в частном 4 и в остатке 3. Если цифры этого числа переставить, то получится число, на 5 большее ушестеренной суммы его цифр. Найти это число с помощью составления линейного уравнения.

Давайте рассмотрим данную задачу:

1. Обозначим двузначное число как 10a + b, где "a" - это число десятков, а "b" - число единиц.
2. Из условия задачи мы знаем, что при делении на сумму своих цифр результат равен 4 с остатком 3, поэтому у нас получается уравнение (10a + b) = 4(a + b) + 3.
3. Также, перестановка цифр числа даёт число, на 5 большее, чем двукратная сумма его цифр, то есть (10b + a) = 2(a + b) + 5.
4. Теперь можем составить систему уравнений по заданным условиям и решить её, чтобы найти значения "a" и "b".
5. Решив систему уравнений, найдём двузначное число, которое удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, путем составления и решения системы уравнений мы сможем найти искомое двузначное число. Удачи в решении задачи!