Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13569?

Да, может существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 13569. Такой граф будет ненаправленным и содержать большое количество вершин с высокой степенью. Для того чтобы определить, можно ли построить такой граф, необходимо учесть правило, согласно которому сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу ребер графа. Поэтому, если рассмотренная сумма степеней всех вершин равна 13569, то число ребер в таком графе будет равно половине этого значения, то есть 6784. При необходимой структуре графа это число возможно, следовательно, граф с такими характеристиками может быть построен.