На рисунке изображена правильная треугольная пирамида. Её боковая сторона равна  25, а сторона основания —  48. Чему равна боковая поверхность данной пирамиды?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть правильная треугольная пирамида. Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нам нужно узнать площадь одного бокового треугольника и умножить её на три, так как все три боковых треугольника равны по площади.

Для начала найдём высоту бокового треугольника, используя теорему Пифагора. Учитывая, что пирамида правильная, основание бокового треугольника будет равно стороне основания пирамиды, то есть 48 единиц.

Основание можно разделить на два равных отрезка по 24 единицы каждый (половина основания). В таком случае, у нас образуется прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза (боковая сторона пирамиды, равная 25 единиц) и один из катетов (24 единицы).

Теперь найдем высоту (второй катет): высота = √(гипотенуза² - катет²) = √(25² - 24²) = √(625 - 576) = √49 = 7 единиц.

Теперь, зная высоту, можно найти площадь одного бокового треугольника: площадь треугольника = (основание * высота) / 2 = (48 * 7) / 2 = 168 квадратных единиц.

Поскольку у нас три таких треугольника, умножим это значение на три: боковая поверхность пирамиды = 168 * 3 = 504 квадратных единиц.

Вот и всё! Боковая поверхность данной пирамиды равна 504 квадратных единиц.