Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберем это выражение шаг за шагом. Для начала у нас есть деление и сложение дробей, а потом умножение.

Шаг 1: Начнем с деления десятичных чисел. 3,328 ÷ 5,2 = 0,64 (для удобства можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от запятых, получится 3328 ÷ 520, что дает тот же результат).

Шаг 2: Теперь сложим дроби, но для этого сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 14 и 21 - это 42 (на это число и умножим числители и знаменатели обеих дробей). (3/14) + (4/21) = (3 * 3)/(14 * 3) + (4 * 2)/(21 * 2) = (9/42) + (8/42) = (9 + 8)/42 = 17/42.

Шаг 3: Последний шаг - умножим полученную дробь на 8/17. 17/42 * 8/17 = (17 * 8)/(42 * 17) = 8 / 42. Далее, можно сократить дробь 8/42, разделив числитель и знаменатель на 2. Получится 4/21.

Шаг 4: Теперь у нас есть все части выражения, и мы можем их сложить. 0,64 + 4/21. Чтобы сложить десятичную дробь с обыкновенной, удобно преобразовать десятичную дробь в обыкновенную или наоборот. Переведем для примера 0,64 в обыкновенную дробь: 0,64 = 64/100, что сокращается до 16/25.

Шаг 5: Теперь, чтобы сложить 16/25 и 4/21, надо привести их к общему знаменателю. НОК для 25 и 21 - это 525. Тогда получаем: (16 * 21)/(25 * 21) + (4 * 25)/(21 * 25) = (336/525) + (100/525) = (336 + 100)/525 = 436/525. Но эту дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 436 и 525 - это 1, значит, дробь уже не сократится.

Таким образом, значение выражения будет равно 436/525 (или, если перевести в десятичную дробь, получится примерно 0,83).