Н

Привет! Давай вместе разберёмся с уравнением, которое тебе нужно решить.

Дано уравнение:

\[ 6\cos^2{x} - 4\sin{x} \cdot \cos{x} = 1 \]

Чтобы его решить, давай сначала выразим \(\sin{x}\) через \(\cos{x}\), ведь мы знаем, что \(\sin^2{x} + \cos^2{x} = 1\). Отсюда \(\sin{x} = \sqrt{1 - \cos^2{x}}\).

Теперь подставим это выражение в уравнение вместо \(\sin{x}\):

\[ 6\cos^2{x} - 4\sqrt{1 - \cos^2{x}} \cdot \cos{x} = 1 \]

Теперь стоит перенести все в одну сторону и получить квадратное уравнение относительно \(\cos{x}\). После этого найдём корни квадратного уравнения и проверим, не дадут ли они нам экстра-корни, ведь мы взяли корень когда выражали \(\sin{x}\).

Не забудь проверить корни на принадлежность области значений функций синуса и косинуса, то есть \([-1;1]\), так как в противном случае корни будут недействительными.

Удачи с решением! Если нужна дополнительная помощь или пояснение каких-то шагов, пиши.