(x-2) (x²+6x+9) =6(x+3)

Конечно, давайте решим этот уравнение вместе.

Сначала умножим множитель (x-2) на множитель (x²+6x+9) слева от знака равенства. Это даст нам:

(x-2) (x²+6x+9) = x(x²+6x+9) - 2(x²+6x+9)

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

x(x²+6x+9) - 2(x²+6x+9) = x³ + 6x² + 9x - 2x² - 12x - 18

И последний шаг - приравняем всё к правой части уравнения, которая равна 6(x+3):

x³ + 6x² + 9x - 2x² - 12x - 18 = 6x + 18

Теперь объединим подобные члены и приведем уравнение к стандартному виду:

x³ + 4x² - 3x - 18 = 6x + 18

x³ + 4x² - 3x - 6x - 18 - 18 = 0

x³ + 4x² - 9x - 36 = 0

Таким образом, решением уравнения (x-2) (x²+6x+9) = 6(x+3) будет уравнение x³ + 4x² - 9x - 36 = 0.