Даны две правильные четырехугольные пирамиды. У первой высота 182 м, а сторона основания  65 м. Найди высоту второй пирамиды, если длина её основания равна  5 м.

Для нахождения высоты второй пирамиды нам потребуется использовать пропорцию между пирамидами.

Пусть \( h_1 \) - высота первой пирамиды, \( s_1 \) - сторона основания первой пирамиды, \( h_2 \) - высота второй пирамиды, \( s_2 \) - сторона основания второй пирамиды.

Тогда пропорция между высотами двух пирамид будет следующей: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{s_1}{s_2} \]

Подставим известные значения высоты и стороны основания первой пирамиды и сторону основания второй пирамиды: \[ \frac{182}{h_2} = \frac{65}{5} \]

Произведем вычисления: \[ \frac{182}{h_2} = 13 \]

Из данного уравнения найдем высоту \( h_2 \) второй пирамиды: \[ h_2 = \frac{182}{13} \] \[ h_2 = 14 \]

Таким образом, высота второй пирамиды равна 14 метрам.