1
Привет! Давайте вместе разберемся с этой задачей. На картинке мы видим график функции, и нам нужно определить, какая из предложенных функций соответствует этому графику.
Функция на графике имеет вертикальную асимптоту на x = 7 и горизонтальную асимптоту на y = 0. Это типично для графиков обратных пропорциональных функций вида \( y = \frac{k}{x-h} + m \), где h - сдвиг графика по оси x, и m - сдвиг по оси y.
Теперь рассмотрим предложенные варианты функций и найдем подходящий:
- \( y = \frac{7}{x} \) - здесь нет сдвига (h=0), что не соответствует графику.
- \( y = -\frac{1}{7-x} \) - здесь вертикальная асимптота x=7, что соответствует графику, но нужно проверить знак.
- \( y = -\frac{7}{x} \) - здесь тоже нет сдвига, не подходит.
- \( y = \frac{1}{7-x} \) - вертикальная асимптота x=7, похоже на правильный вариант.
Теперь внимательно посмотрим на график - ветви функции находятся в верхней части (когда x < 7) и в нижней части (когда x > 7), это означает, что функция должна быть положительной слева от вертикальной асимптоты и отрицательной справа, что соответствует функции с "-" перед дробью.
Значит правильный ответ: 2) \( y = -\frac{1}{7-x} \)
Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, буду рад помочь.
