.

Конечно, давай разберёмся вместе!

Нам дано, что \( AC \) и \( BD \) являются диаметрами окружности с центром в точке \( O \), а угол \( ACB \) равен 25 градусов. Нужно найти величину угла \( AOD \).

Для начала заметим, что угол \( ACB \) является углом при вершине равнобедренного треугольника \( ABC \), где \( AC \) – основание, а стороны \( AB \) и \( BC \) равны как радиусы окружности. Следовательно, углы у основания \( ABC \) будут равны.

Теперь рассмотрим треугольник \( AOC \). Это тоже равнобедренный треугольник с основанием \( AC \) и равными сторонами \( OA \) и \( OC \). Так как \( AC \) – диаметр, то угол \( AOC \) является прямым (по теореме о том, что угол в полукруге прямой). Значит, угол \( AOC \) равен 90 градусов.

Угол \( AOD \) состоит из двух углов \( AOC \) и \( COD \), которые оба прямые, так как \( AC \) и \( BD \) – диаметры. Значит, угол \( AOD \) равен сумме двух прямых углов, то есть \( AOD = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).

Таким образом, угол \( AOD \) равен 180 градусов. Всё просто, правда? Если что-то непонятно – спрашивай, разберемся вместе!