.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, у нас есть окружность, диаметр AB, и точки M и N, взятые по разные стороны от диаметра. Нам известно, что угол NBA равен 55 градусов. Нам нужно найти угол NMB.

Рассмотрим свойства углов в окружности. Угол, опирающийся на диаметр (угол NMB в нашем случае), является прямым углом и равен 90 градусов, так как диаметр образует прямоугольный треугольник.

Исходя из этого, угол NMB явно равен 90 градусов, поскольку он опирается на диаметр AB. Это стандартное свойство угла, опирающегося на диаметр.

Таким образом, ответ: угол NMB равен 90 градусов.