Из шахматной доски 8 x 8 вырезали две противоположные угловые клетки Докажите что полученную фигуру нельзя полностью покрыть

Для доказательства того, что полученную фигуру нельзя полностью покрыть, можно воспользоваться следующим методом.

Когда мы вырезаем две противоположные угловые клетки из шахматной доски 8 х 8, они всегда будут одного цвета - либо обе черные, либо обе белые. Следовательно, после удаления этих клеток, останется доска с 62 клетками, где 32 клетки будут одного цвета, а 30 клеток - другого.

Теперь, если мы рассмотрим возможность полного покрытия этой доски домино-плитками (2 клетки на 1 плитку), мы увидим, что количество клеток двух цветов будет различаться. Это означает, что не существует способа покрыть все клетки доски с учетом этого неравенства количества черных и белых клеток. Таким образом, можно утверждать, что полученную фигуру нельзя полностью покрыть домино-плитками.

Таким образом, изложенное доказательство позволяет утверждать, что данную фигуру нельзя покрыть домино-плитками без пропусков.