Выделите синим контуром системы неравенств, для которых решением является число (-8)

Давай посмотрим каждую систему неравенств и проверим, будет ли число (-8) решением для нее. Для этого подставим x = -8 в каждое неравенство из системы и проверим, выполняется ли оно.

1. Система: \[ \begin{cases} 21x \leq 105, \\ 3x - 7 > -19. \end{cases} \] Подставим x = -8: а) \( 21 \cdot (-8) \leq 105 \), получим \( -168 \leq 105 \) – верно; б) \( 3 \cdot (-8) - 7 > -19 \), получим \( -24 - 7 > -19 \), что равно \( -31 > -19 \) – неверно.

Так как одно из неравенств неверно, система не подходит.

2. Система: \[ \begin{cases} 10 - 2x \leq 24, \\ 1 - x > 4. \end{cases} \] Подставим x = -8: а) \( 10 - 2 \cdot (-8) \leq 24 \), получим \( 10 + 16 \leq 24 \), что равно \( 26 \leq 24 \) – неверно; б) \( 1 - (-8) > 4 \), получим \( 1 + 8 > 4 \), что равно \( 9 > 4 \) – верно.

Так как одно из неравенств неверно, эта система тоже не подходит.

3. Система: \[ \begin{cases} \frac{x}{6} + 2 < \frac{5}{6}, \\ 3 - \frac{x}{4} \leq 7. \end{cases} \] Подставим x = -8: а) \( \frac{-8}{6} + 2 < \frac{5}{6} \), получим \( -\frac{4}{3} + 2 < \frac{5}{6} \), после приведения к общему знаменателю получим \( -\frac{8}{6} + \frac{12}{6} < \frac{5}{6} \), что упрощается до \( \frac{4}{6} < \frac{5}{6} \) – верно; б) \( 3 - \frac{-8}{4} \leq 7 \), получим \( 3 + 2 \leq 7 \), что равно \( 5 \leq 7 \) – верно.

Оба неравенства системы выполняются, значит, (-8) является решением этой системы.

4. Система: \[ \begin{cases} 8x - 9 < 15, \\ 0,1x + 15 > 14,9. \end{cases} \] Подставим x = -8: а) \( 8 \cdot (-8) - 9 < 15 \), получим \( -64 - 9 < 15 \), что равно \( -73 < 15 \) – верно; б) \( 0,1 \cdot (-8) + 15 > 14,9 \), получим \( -0,8 + 15 > 14,9 \), что равно \( 14,2 > 14,9 \) – неверно.

Так как второе неравенство неверно, эта система также не подходит.

Таким образом, решением является только третья система неравенств. Нужно выделить ее синим контуром.