В прямоугольном треугольнике a и b катеты, c гипотенуза. Найдите b, если a = 12, c = 13

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b, а гипотенузой c, применяется теорема Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2.

Используя данные из задачи (a = 12, c = 13), мы можем подставить их в формулу и решить уравнение: 12^2 + b^2 = 13^2.

Вычисляя это, получаем: 144 + b^2 = 169.

Затем вычитаем 144 из обеих сторон: b^2 = 25.

Наконец, извлекаем квадратный корень из обоих частей уравнения: b = 5.

Таким образом, при заданных значениях a = 12 и c = 13, длина катета b равна 5.