Решить

Хорошо, давай разберемся вместе с этим заданием. Нас просят найти длину меньшей стороны листа формата А8 в миллиметрах. Известно, что площадь листа А0 равна 1 кв.м (то есть 1000000 кв.мм), и что при разрезании листа А0 пополам по короткой стороне мы получаем два равных листа формата А1, и так далее до формата А8.

Каждый следующий формат в два раза меньше предыдущего, следовательно, площадь каждого следующего формата в два раза меньше. Нам нужно определить размеры листа А8.

Значит, нам нужно взять площадь листа А0 и поделить её на 2^8 (потому что А8 - это восьмой по размеру лист, и каждый раз размер уменьшается вдвое): 1000000 мм² / 2^8 = 1000000 мм² / 256 ≈ 3906.25 мм²

Теперь у нас есть площадь листа А8. Мы знаем, что длинная сторона листа А8 в два раза больше короткой, а площадь - это произведение длины на ширину. Пусть короткая сторона x мм, тогда длинная сторона - 2x мм.

Тогда: x * 2x = 3906.25 мм² 2x² = 3906.25 мм² x² = 3906.25 мм² / 2 x² = 1953.125 мм²

Так как нам известно, что большая сторона равна 74 мм (из условия), мы можем сразу найти меньшую сторону. В данном случае, 74 мм делить на корень из 2 (1.414), так как отношение сторон листов серии A одно и то же и составляет 1 к √2.

x = 74 мм / 1.414 ≈ 52.329 мм (если округлить до целых, получаем 52 мм).

Так что длина меньшей стороны листа формата А8 примерно равна 52 мм.