.

Давай разберёмся с этой задачей вместе. Итак, у нас есть усечённый конус, и в условии говорится о том, что диагональ осевого сечения равна 10, радиус осевого сечения тоже 10, радиус меньшего основания равен 3, а нам нужно найти радиус большего основания.

Осевое сечение усеченного конуса - это треугольник, где боковая сторона равна радиусу осевого сечения, а две другие стороны это радиусы оснований. У нас получается равнобедренный треугольник с основанием, равным двум радиусам меньшего основания, то есть 2*3=6, и двумя боковыми сторонами по 10.

Чтобы найти радиус большего основания, нам нужно применить теорему Пифагора к одной из боковых сторон треугольника, нарисованного в осевом сечении. Ведь боковая сторона треугольника и есть радиус осевого сечения, то есть гипотенуза. Остальные две стороны это радиус меньшего основания 3 и радиус большего основания R, которые мы ищем таким образом:

10^2 = 3^2 + R^2, где R - радиус большего основания.

Теперь просто решаем уравнение:

100 = 9 + R^2, R^2 = 100 - 9, R^2 = 91, R = √91 ≈ 9,54.

Значит, радиус большего основания примерно равен 9,54.