Дано: BO=OD, AO=OC доказать: угол BOA= угол DIC

По условию BO = OD и AO = OC, что означает, что треугольники BOD и AOC - равнобедренные.

Так как BO = OD, то угол BOD равен углу BDO. Аналогично, угол AOC равен углу ACO.

Так как треугольники BOD и AOC равнобедренные, то углы BOD и BDO равны, и углы AOC и ACO равны.

Таким образом, имеем следующее: угол BOA = угол BOD + угол ACO (по теореме об угле внутри треугольника) = угол BDO + угол ACO (так как угол BOD = угол BDO) = угол DIC + угол ACO (так как угол BDO = угол DIC)

Таким образом, угол BOA = угол DIC.