Света Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. света заметила что если она отдаст все свои конфеты Маше то у Маши и или станет поровну конфет а если она отдаст все свои конфетыоле то у Оли станет в два раза больше чем у маши. сколько конфет у светы

Привет! Давай вместе разберем эту задачу.

Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. По условиям задачи, если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет поровну. Если же Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши.

Обозначим количества конфет, которые есть у каждой из девочек, следующим образом: у Светы - \( S \), у Маши - \( M \), у Оли - \( O \), и известно, что в сумме \( S + M + O = 60 \).

Теперь составим уравнения на основе условий задачи:

1. Если Света отдаст свои конфеты Маше, тогда будет \( M + S = O \).
2. Если Света отдаст свои конфеты Оле, тогда \( O + S = 2M \).

Теперь мы можем выразить \( M \) и \( O \) через \( S \) из первого и второго уравнения:

1. \( M = O - S \)
2. \( O = 2M - S \)

Подставим первое выражение для \( M \) во второе уравнение для \( O \): \( O = 2(O - S) - S \) \( O = 2O - 2S - S \) \( O = 2O - 3S \) Отсюда \( 2O - O = 3S \) \( O = 3S \)

Теперь, зная что \( O = 3S \), подставим это в сумму конфет у всех девочек: \( S + M + O = 60 \) \( S + (O - S) + O = 60 \) Подставим \( 3S \) вместо \( O \): \( S + (3S - S) + 3S = 60 \) \( S + 2S + 3S = 60 \) \( 6S = 60 \)

Отсюда находим, что \( S = 60 \div 6 = 10 \).

Значит, у Светы изначально было 10 конфет.