Реши 2 задачу

Привет! Давай вместе посмотрим на вторую задачку и попробуем её решить.

Вот текст задачи: "Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?"

Шаг 1: Обозначим производительность второго рабочего как X деталей в час. Тогда производительность первого рабочего будет X + 3 деталей в час.

Шаг 2: Так как первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, то он выполнит весь заказ за (180/X + 3) часов, а второй рабочий — за (180/X) часов.

Шаг 3: Теперь составим уравнение, исходя из того, что (180/X) - (180/(X + 3)) = 3 (время второго рабочего минус время первого рабочего равно 3 часам).

Шаг 4: Решаем уравнение: 180(X + 3) - 180X = 3X(X + 3) 180X + 540 - 180X = 3X^2 + 9X 540 = 3X^2 + 9X 3X^2 + 9X - 540 = 0 X^2 + 3X - 180 = 0

Шаг 5: Это квадратное уравнение, которое мы можем решить через нахождение корней. Найдём корни уравнения, для этого подберем такие множители для 180, разность которых будет 3. Это 15 и 12. Поэтому разложим на множители: (X + 15)(X - 12) = 0 Отсюда имеем два корня: X = -15 (что не подходит, так как производительность не может быть отрицательной) и X = 12.

Шаг 6: Тогда второй рабочий делает 12 деталей в час.

Задача решена, второй рабочий делает 12 деталей в час. Надеюсь, моё объяснение было понятным!