(х+3)(х+5)/(х-2)(5-х)<0

Когда мы имеем дело с неравенствами вида \( \frac{(x+3)(x+5)}{(x-2)(5-x)} < 0 \), нам нужно сначала найти точки разрыва.

Здесь у нас есть точки разрыва \(x = 2\) и \(x = 5\), так как это значения, где знаменатель равен нулю.

Далее, с помощью тестовых интервалов, проверяем знак выражения между этими точками и за пределами, чтобы понять, в каких интервалах неравенство верно.

Так как знак определяется по общему правилу: если у нас нечетное количество отрицательных множителей, то знак будет отрицательным, иначе - положительным.

После проверки всех интервалов, мы можем определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с этим типом задач!