.

Привет! Я вижу перед собой фотографию экрана компьютера, на которой открыто задание по теме "Тригонометрические функции в геометрии". На картинке изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Дано, что синус угла A равен 5/13 и нужно найти длину гипотенузы AB, если AC равен 60.

Итак, начнём шаг за шагом:

1. Сначала вспомним, что синус угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас есть синус угла A, который равен 5/13, и по определению, sin(A) = AC/AB.
2. Раз мы знаем, что AC = 60, то можно составить пропорцию: 5/13 = 60/AB.
3. Чтобы найти AB, мы можем умножить обе части пропорции на AB и затем на 13, чтобы избавиться от дроби: 5AB = 1360.
4. Теперь остаётся только решить это простое уравнение: AB = (13*60)/5.

Теперь подсчитаем, сколько это будет: AB = 780/5 = 156.

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 156. Надеюсь, это поможет тебе оформить ответ на задание!