?
Привет! Давай решим вместе эту задачу. Сначала понимаем, что нам дано: катер преодолел 72 км по течению за 2 часа и против течения за 3 часа. Нужно выяснить, за сколько часов плот проплывет это же расстояние.
Для начала найдем скорость катера по течению и против течения. Так как расстояние (S) равно скорости (V) умноженной на время (t), то можем записать:
- По течению: \( V_{по течению} = S / t_{по течению} = 72 км / 2 ч = 36 км/ч \)
- Против течения: \( V_{против течения} = S / t_{против течения} = 72 км / 3 ч = 24 км/ч \)
Теперь мы можем вычислить скорость течения реки, как среднее арифметическое этих двух скоростей:
\( V_{течения} = (V_{по течению} - V_{против течения}) / 2 = (36 км/ч - 24 км/ч) / 2 = 6 км/ч \)
Теперь мы знаем, что плот будет двигаться со скоростью течения, то есть 6 км/ч. Теперь можем найти время:
\( t_{плота} = S / V_{течения} = 72 км / 6 км/ч = 12 ч \)
Таким образом, плот проплывет 72 км за 12 часов. Ура, мы справились!
