Реши номер 154

Хорошо, давай решим номер 154.

Видим окружность с центром O, и проведены диаметр AB и хорда AC. Нам нужно найти угол ∠ABC, при условии, что ∠AOC = 52°.

Угол ∠AOC опирается на диаметр, следовательно, он центральный. Углы ∠ABC и ∠AOC опираются на одну и ту же дугу AC, но ∠ABC будет вписанным и его градусная мера в два раза меньше, чем у центрального угла ∠AOC.

Итак, если центральный угол ∠AOC равен 52°, то вписанный угол ∠ABC, опирающийся на ту же дугу, будет равен половине этой величины.

∠ABC = ∠AOC / 2 = 52° / 2 = 26°

Ответ: ∠ABC = 26°.