Решить

На фотографии виден текст задачи из какого-то учебника или теста. Давай разберемся вместе, что от нас требуется.

Текст говорит о двух отношениях: R и P. Отношение R задано на множестве A и утверждает "быть делителем" для элементов множества A, которые - {5, 10, 15, 25}. Отношение P задано на множестве отрезков и говорит о двух типах отношений: "отрезок l длиннее отрезка m" и "отрезок l равен отрезку m". Нам нужно указать, какими свойствами обладают данные отношения.

Для отношения R:

1. Рефлексивное - да, так как любое число делится само на себя.
2. Антирефлексивное - нет, так как есть элементы, которые находятся в отношении сами с собой.
3. Симметричное - нет, так как если 5 делитель 10, то 10 не является делителем для 5.
4. Антисимметричное - да, потому что если a делит b и b делит a, то они должны быть одним и тем же числом.
5. Транзитивное - да, если a делит b, и b делит c, то a делит c.

Теперь для отношения P:

1. Антисимметричное - если l длиннее m, то m не может быть длиннее l, значит, отношение антисимметрично.
2. Симметричное - нет, так как если l длиннее m, то m не будет длиннее l; однако для случая равенства отрезков оно будет симметричным, но это не компенсирует несимметричность первой части отношения.
3. Транзитивное - да, если l длиннее m и m длиннее n, то l будет длиннее n.

Итак, свойства отношения P: а) антисимметричное и б) транзитивное. Эти свойства соответствуют ответу "г" на фотографии.

То есть, правильный ответ на вопрос - это вариант "г": антисимметричное и транзитивное отношение.