Дроби

Давай разберём эту задачу вместе. Нам нужно вычислить значение выражения \(1 - \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{16}{21}\).

Сначала выполним умножение дробей. Для этого перемножим числители и знаменатели:

\(\dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{16}{21} = \dfrac{4 \cdot 16}{7 \cdot 21}\).

Перед тем как перемножать, давай посмотрим, можем ли мы сократить дробь. 16 и 21 оба делятся на 7:

\(\dfrac{4 \cdot 16}{7 \cdot 21} = \dfrac{4 \cdot \cancel{16}^{\,2}}{\cancel{7}^{\,1} \cdot 21} = \dfrac{4 \cdot 2}{1 \cdot 21} = \dfrac{8}{21}\).

Теперь выполняем вычитание:

\(1 - \dfrac{8}{21}\).

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к общему знаменателю:

\(1 = \dfrac{21}{21}\), поэтому:

\(\dfrac{21}{21} - \dfrac{8}{21} = \dfrac{21 - 8}{21} = \dfrac{13}{21}\).

Вот и ответ: \(\dfrac{13}{21}\).